2011年10月21日下午，“科学技术哲学与科学技术史学术论坛”2011年第17期在山西大学科学技术哲学研究中心学术报告厅举行。本期报告由科学技术哲学研究中心刘杰副教授主讲，报告题目是“数学真理困境的语境论解读”，报告会由科学技术哲学研究中心安军副教授主持。 　　何为数学真理困境？Benacerraf对数学真理解释理论提出了两个条件：①为数学提供一种与科学一致的Tarski语义学；②为数学提供一种与科学一致的经验主义的因果认识论；以使数学语言与科学语言具有同等地位。在实在论的解释下出现了认识论难题（以Platonism为例分析)；在反实在论的解释下产生了语义学难题（以Formalism为例分析)，实在论与反实在论都不能满足上述条件，从而导致数学真理困境的出现。
　　数学真理困境各种求解进路的缺陷是什么？实在论和反实在论都给出了求解进路：实在论的求解进路包括不可或缺性论证、玛戴的自然主义和新基础主义；反实在论的求解进路就是形式主义，形式主义的初衷就是要避免认识论难题。其拥护者主张数学真理仅仅是公理系统的推理。重新解读数学真理困境，要想突破困境，我们需要做得是为数学提供一个合理的、与关于科学相一致的语义学解释及认识论解释。
　　我们为什么需要一个一致的真理解释理论？从科学的角度看，数学与科学之间的相互关联和相互作用似乎是显然的。科学的成果最终表现为各种数学公式。可以说，没有数学，就没有科学。从数学的角度看，数学知识的发展不只依赖于数学形式系统，而且也依赖于自然科学的进步。有时，数学中的新概念和理论的出现完全依赖于科学的发展。刘老师以函数的定义为例进行了分析讲解，不难看出，数学与科学之间的关系是密不可分的。在这个意义上讲，Benacerraf要为数学与科学提供一致的真理解释理论的要求是合理。
　　怎样的真理解释理论是合理的？首先，客观真理论是不合理的。在真理符合论上，尤其是非欧几何的出现导致了绝对信念的倒塌；在真理融贯论上，哥德尔不完备性理论导致面临不确定性命题，诸如连续性假说。其次，主观真理论是不合理的。主观真理理论者否认数学真理的客观性，认为数学只是人脑的虚构产物。然而，此种理论不能恰当的说明数学在科学应用中不可思议的有效性。最后，主体间性的真理论是合理的。在强调数学客观性的同时，应承认数学真理所蕴含的人为性。这不等于说它们是纯主观的，而只是说明数学真理应该是主客观统一的产物，对数学真理的认识是向着揭示更高层次的客观性因素的方向演进的。因此，片面强调任何一种绝对的真理观必然会导致数学真理困境的出现。要想走出真理困境，我们需要为数学寻求一种新的真理解释理论，该理论不再强调绝对的主观因素和绝对的客观因素，而是强调一种理论的主体间性。语境论正是这种选择之一。
　　数学中的语境论是怎样的？理解数学就是理解数学语境。研究数学对象就是研究在语境中的数学对象。每一个语境都是由三个要素构成：语形、语义和语用。语境是三者相互作用的共同体。数学形式系统的语形表征依赖于数学家的语用目的和语用约定。任一特定数学语境中的语义解释都依赖于语境中的语用约定。首先，语形表征依据语境中特有的语用目的和语用约定而得以建立。数学形式系统中语形表征的语境性表现为该语境对推演前提的语用约定。第二，语义解释依赖于特定语境的语用约定。数学语境是有边界的，在数学中，所有问题都是在给定边界条件下的。一旦给定了条件，解决相关问题的语境也就给定了。在这个意义下，给定条件的解就是语境中相应问题的意义。数学语境是动态的，而非静态的。语境的运动、变更和发展都是“再语境化”的过程。数学语境处于连续地再语境化过程中。因此，尽管再语境化依赖于数学家在不同语境中的语用目的，但各个语境之间的关联是不能分割的。在我们对数学的认识继续向前推进过程中遇到新的问题时，数学家们在新的语境中便会根据不同的语用目的做出新的初始预设，使数学的研究域面不断得到扩大，使新的问题在新的语境中找到答案。
　　求解困境，我们需要做什么？语境论提供一个一致的真理解释理论。依照语境化的语义学，意义是具有语境性的，即命题意义的确定依赖于命题所在的语境。一个理论的真假既不依赖于它与某个客观实体的对应，也不取决于它在某个形式系统中的真值条件，而是依赖于它所在的语境。科学命题的真假取决于它的意义与其所在语境中的语用约定是否一致。在此意义上，科学真理的语义解释同样是语境的。语境化认识论的重要结果是“知识的语境相关性”。认识主体和认识客体都是语境的，即主体是语境中的主体，对象是语境中的对象。因此，语境论消除了传统认识论中的绝对主义。语境论注重传达认识到的结果或知识，它以语言的适当性作为判定命题是否具有意义的基准，最终目的是在语言的语境化当中、在主体间的基础上对理论进行新的意义重建。语境化的真理意味着我们不再对知识进行任何本体论上的还原，而只是具体地、结构性地“展示”知识。事实上，在“语境”的意义上，真理不再是哲学上的终极旨趣。它所揭示的是人类知识的发展趋势。因此，真理只有在动态的语境中才得以呈现。任何抽象的形而上学真理都只能被搁置一旁。
　　数学理论与科学理论是一样的，它们都是在语境中不断得到发展的。数学真理与科学真理一样，都是语境化的真理。在此意义上，语境论为数学与科学提供了一致的真理解释理论，这也正是语境论对数学真理困境的解答。
　　刘老师的报告在师生热烈的掌声中结束，中心师生就报告相关的一些问题进行了交流与提问。感谢刘杰老师带给我们一堂精彩的讲座，加深了我们对数学真理困境的语境论解读的理解。