2010年9月25日下午，“科学技术哲学与科学技术史学术论坛”2010年第24期在科学技术哲学研究中心学术报告厅举行。本期论坛邀请到了北京大学哲学系叶峰教授。叶老师报告的题目是“一种自然主义的数学哲学”，报告会由中心青年教师康仕慧博士主持。 　　本次讲座叶峰教授主要就近几年提出的自然主义数学哲学研究方案做了介绍。为了更浅显易懂地阐明问题，叶老师首先说明这个研究的哲学基础，即自然主义，然后介绍这个研究方案的基本思想及一些具体的成果，它们涉及到意义、真理与逻辑的自然化，解释数学知识的本性，解释数学的客观性与先天性，及解释数学的可应用性等等。
　　当代数学哲学的流派可大致地分为两类：一是数学实在论。认为确实存在着一个无穷的、客观的、独立于物质世界也独立于我们人类的抽象数学世界，他们试图说明我们如何可能认识那个抽象的数学世界。与数学实在论相反的是数学反实在论，它认为根本不存在那个所谓的抽象数学世界。叶峰老师提出的这种数学哲学是一种反实在论的数学哲学，但它试图以完全科学的方式解释人类的数学实践活动，而不是从形而上学的思辨出发为唯名论作辩护，或反驳数学实在论。
　　自然主义是当代哲学中的主要思潮之一。叶峰老师认为，自然主义的中心思想应该是：所谓人类的心灵就是人类大脑的功能，而大脑是物质世界的一部分，是自然进化的产物。而对数学哲学来说，这意味着人类的数学实践是人类大脑的认知活动。因此，对人类数学实践的研究应该像认知科学中对人类其它认知活动的研究那样，或者说，应该是关于大脑作为一个物理系统如何工作的研究。在自然主义者看来，没有非物质的“心灵”，而只有物质性的大脑，且大脑是与环境中的物质性的事物处于物质性的相互作用之中。数学中所说的无穷对象应该是独立于物质世界的。
　　从自然主义的角度看，去追问大脑中的那些数学概念与思想是否表示了某个独立于大脑及整个物质世界的抽象数学世界是无意义的。只要我们完整地描述了大脑中的作为神经元结构的数学概念与思想在大脑的数学认知活动中的功能，我们就已经完整地描述了人类的数学认知活动这一类自然现象。既然大脑中的一个概念本身是由神经元实现的，在自然主义的框架下，一个概念与它所表示的对象之间的这种语义表示关系，在本质上是自然世界中的物质性的事物之间的关系。随着真理被自然化，逻辑推理规则的有效性也可被自然化。 　　我们对人类数学实践的自然主义研究的逻辑方面主要涉及解释数学的可应用性。解释数学的可应用性是对所有数学哲学理论的挑战。一个数学应用过程，是一个涉及大脑中的数学推理等活动，以及大脑中的事物与大脑外的事物的自然化对应关系的一个物理过程。
　　数学的可应用性意味着某一类自然现象中的规律性，即在那一类大脑的数学应用过程中，只要存在物理前提与环境中的事物之间的自然化的对应关系，就一定存在物理结论与环境中的事物之间的自然化的对应关系。
　　报告结束时，康仕惠老师做了精彩点评。叶峰老师尝试论证自然主义蕴涵数学唯名论，从自然主义的角度分析当前唯名论或反实在论数学哲学的不足，在自然主义的框架下探索对经典数学的可应用性的逻辑解释，以及在自然主义的框架下分析逻辑与算术的分析性、先天性与必然性，分析数学的客观性等等。

　　叶峰：1983年厦门大学数学系本科毕业，1986年中科院数学研究所硕士毕业，1986年~1994年北京大学哲学系任助教、讲师，1994年~1999年就读于美国普林斯顿大学哲学系，2000年1月获得普林斯顿大学博士学位，现为北京大学哲学系教授。
　　主要研究领域包括数学哲学、心灵与认知科学哲学、语言哲学和逻辑。目前在数学哲学领域的工作主要是倡导在自然主义框架下探讨一系列哲学问题。主持国家社科基金项目一项，教育部人文社会科学研究重点研究基地重大项目子课题一项；发表学术论文27篇，其中英文论文15篇，中文论文12篇；国内出版著作两本：《二十世纪数学哲学——一个自然主义者的评述》（北京大学出版社，2010.7月）；《一阶逻辑与一阶理论》（中国社会科学出版社，1994）；国外斯普林格出版社（Springer）即将出版其英文著作《Strict Finitism and the Logic of Mathematical Applications》。