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“数学实在论的语义分析及其意义”获奖成果简介
2010-04-08
          由山西大学科学技术哲学研究中心青年教师康仕慧博士撰写的论文“数学实在论的语义分析及其意义”(《哲学研究》2008年第3期)2010年1月荣获“山西省第六次社会科学研究优秀成果一等奖”
  在当代数学哲学的研究中,关于数学本质和数学真理的实在论与反实在论的解释一直占据着学术界的主流位置,而引导当代数学哲学论域和方法论趋势的一位具有深刻影响的哲学家就是——弗雷格。因此,为了在整体上把握当代西方数学哲学界讨论的主流问题、方法论策略以及未来的发展趋势,不深入了解弗雷格的思想几乎很难领会当代主流数学哲学研究的精髓。正是这个意义上,弗雷格在整个数学哲学中的重要性就凸显出来,更重要的是,对其数学实在论思想及论证策略的深入剖析还可以为国内分析哲学、语言哲学、科学哲学乃至整个哲学史的研究提供丰富的资料和启发意义。
  该文首先从弗雷格数学哲学研究的动机、目标和语义分析策略——即三条基本的语义学原则:要把心理学的东西和逻辑的东西,主观的东西和客观的东西明确区别开来;必须在命题的语境中研究语词的意义(meaning),而不是孤立地研究语词的意义;要时刻看到概念和对象的区别——出发,以弗雷格的数学本体实在论和数学真值实在论为基点,详尽地阐述了弗雷格如何运用语义分析方法为其实在论立场进行辩护,分析了弗雷格的实在论观点、逻辑主义规划的优劣以及语义分析策略的方法论意义,最后对弗雷格数学实在论论证中所使用的语义分析在整个数学哲学中产生的影响、意义和价值给出了评述。
  该文的核心思想是要以弗雷格的数学实在论为切入点,从他的数学本体实在论和真值实在论为个案详细论证语义分析在其哲学思想乃至整个数学哲学和西方哲学中的重要地位。文章认为,弗雷格在其著作《算术基础》中提出的三条语义学原则是弗雷格整个数学哲学目标和逻辑主义规划的理论基础,也是他整个哲学思想中使用的语言分析的根本基点。
  根据当代数学哲学家夏皮罗(Stewart Shapiro)划分的数学本体实在论和数学真值实在论两种立场,文章认为弗雷格无疑是对数学本体实在论进行语义辩护的第一人。从数学本体实在论的角度看,弗雷格认为数是客观的和抽象的。然而,弗雷格的数学本体实在论仅仅是他的整个思想的一种背景信念,他只是相信数作为一个客观实在的对象存在着,并把这种实在性直接作为他拒绝任何算术心理学主义的前提;他并没有为这个前提进行过任何论证,而是直接转入“数词如何指称数”这个问题,也就是著名的“语境原则”所关注的核心。弗雷格运用他提出的这三条语义学原则成功地把数的本体论问题转化成了数词如何指称数的语义学问题,正是因为弗雷格没有为他的这种数学柏拉图主义的前提给出充分论证,导致了当代数学柏拉图主义的认识论困境。事实是,对这一难题的探讨成为了引领当代数学实在论和反实在论争论的两个重要议题的其中之一。
  从数学真值实在论的角度看,弗雷格需要说明“我们究竟是以什么方式知道数学对象存在的”这个认识论问题。弗雷格的回答是:人们既不是通过人类既有的感知能力也不是通过人的直觉知道数存在,人们知道数存在真正依据的是语境。正如弗雷格所认为的,“只有在一个句子的语境中,词才指称某种东西。因此重要的是要足够有能力说明含有一个数词的句子的意义”。这样,对于数的认识问题变成了对语言的意义问题所进行的探讨,正是在这里弗雷格使“语言转向”发生了。弗雷格把数学的认识论问题转变为对语言的关注,开启了哲学史上一个新的时代——语言分析时代的到来。其次,对于数学实在论者需要说明的“我们是以什么方式知道我们关于数学对象的信念就是数学真理”这一数学真理的认识基础问题,弗雷格把算术真理看作语义学中的分析真理,从而论证了算术真理的先验性。虽然,弗雷格通过逻辑主义规划对算术真理的分析性和先验性的论证最终不能令人满意,但是弗雷格的语义学策略却作为一种方法论被后来的哲学家们所继承。因而,无论是对于数学的实在论者还是反实在论者,由弗雷格开创的语义分析至今仍然是当代数学哲学中方法论的一个亮点。
  文章最后认为,语义学策略是弗雷格整个数学哲学思想的核心,弗雷格对数学本体论和数学真理的认识论问题进行语义学解释的大胆尝试,为当代整个数学哲学的论域奠定了基础。语义分析方法更是凸显出其重要的哲学意义:第一,语义分析使得当代数学实在论和反实在论的争论在某种程度上成为关于语义学基础和逻辑基础的争论;第二,语义分析使得和语言有关的诸如指称、意义、真理等一系列语义学问题,作为独立的论域引起大量哲学家的广泛关注;第三,语义分析成为当代数学哲学家们解决数学本体论、认识论问题的一种非常有效的方法论策略。
  该文发表后,在学术界引起了广泛好评和影响,由中国社会科学院主编的《2009年中国哲学年鉴》的“论文荟萃”栏目,对该文进行了专门介绍。该文对弗雷格数学实在论思想的定位及其分析,对于国内同行把握当代数学哲学的发展具有引导性的作用。其次,在国内哲学界,分析哲学、语言哲学、科学哲学、数学哲学和西方哲学等学科的发展还缺乏很好的交流和融合,事实上,这些学科的发展是相互影响和统一的。在这个意义上,该文从数学的哲学问题出发探讨弗雷格语义分析策略的意义和地位,无疑对于促进国内数学哲学、分析哲学,语言哲学等学科间的交融具有重要的学术意义和实践价值。

  作者简介:
  康仕慧,1980年4月生,山西太原人,山西大学科技哲学研究中心讲师、在读博士,主要研究方向为科学哲学、数学哲学。
曾在牛津大学进行为期半年的学术访问,现主持国家社科基金1项,教育部人文社科基金1项,参与撰写《科学实在论的方法论辩护》等5部著作,在《哲学研究》等期刊发表学术论文6篇。